Imaginez que sur une île, un dictateur fou retient 100 personnes en captivité, et qu’elles sont toutes de grands mathématiciens. Ils ne peuvent pas s’échapper, mais une règle étrange régit leur captivité. La nuit, chaque prisonnier est autorisé à demander sa liberté au gardien. S’il a les yeux verts, il sera libéré, sinon il sera balancé au fond d’un volcan.
Il s’avère que les 100 prisonniers ont tous les yeux verts. Mais ils vivent tous sur l’île depuis leur naissance, et le dictateur a tout fait pour qu’aucun d’entre eux ne puisse jamais découvrir la couleur de ses yeux. Il n’y a pas de miroirs sur l’île, et toute l’eau que les prisonniers peuvent voir est opaque – ils ne peuvent donc pas voir leur reflet. Et plus encore, les détenus ne sont pas autorisés à communiquer entre eux.
Néanmoins, ils se voient tous les matins au moment de l’appel. Tous savent que personne n’osera demander sa liberté s’il n’est pas absolument certain de réussir. Sous la pression considérable des organisations de défense des droits de l’homme, le dictateur a été contraint de vous autoriser à vous rendre sur l’île et à parler aux prisonniers, mais uniquement aux conditions suivantes. Vous ne pouvez faire qu’une seule déclaration, et vous ne pouvez pas leur fournir de nouvelles informations. Alors, comment pouvez-vous aider les prisonniers sans rompre l’accord avec le dictateur ?
Après mûre réflexion, vous dites à la foule : « Au moins l’un d’entre vous a les yeux verts ». Le dictateur est très méfiant, mais il est sûr que votre déclaration ne changera rien. Vous partez, et la vie sur l’île semble suivre son cours habituel. Mais un matin, 100 jours après votre visite, l’île se vide soudainement – la nuit précédente, tous les prisonniers ont demandé à partir. Alors comment avez-vous réussi à déjouer le dictateur ?
