L’expression proposée ne comporte que quatre nombres et trois opérations : 8 – 2 × 3 + 4. À première vue, le réflexe peut être d’effectuer les calculs dans leur ordre d’apparition, en commençant par la soustraction située complètement à gauche.
En appliquant cette méthode, on obtient d’abord 8 – 2 = 6. Il suffit ensuite de multiplier 6 par 3, ce qui donne 18, puis d’ajouter 4. Cette succession d’opérations aboutit alors au résultat 22.
Le raisonnement paraît cohérent puisqu’il suit simplement l’expression de gauche à droite. Pourtant, cette méthode ne respecte pas les conventions mathématiques qui déterminent l’ordre dans lequel différentes opérations doivent être effectuées.
La multiplication doit être effectuée en priorité
Pour résoudre correctement l’expression, il faut appliquer les règles de priorité des opérations. Les multiplications et les divisions doivent être effectuées avant les additions et les soustractions, sauf lorsqu’une parenthèse impose explicitement un autre ordre.
Dans le calcul 8 – 2 × 3 + 4, il faut donc commencer par la seule multiplication présente. On obtient :
2 × 3 = 6.
L’expression initiale devient alors beaucoup plus simple : 8 – 6 + 4. Il ne reste désormais que deux opérations appartenant au même niveau de priorité. Elles peuvent donc être effectuées dans leur ordre d’apparition, de gauche à droite.
