Pourquoi la bonne réponse est 6 et non 22
Une fois la multiplication effectuée, il reste donc 8 – 6 + 4. La soustraction donne d’abord 2, puis l’addition de 4 permet d’obtenir 6. Le résultat correct du calcul est donc 6.
La réponse 22 correspond en réalité à une expression différente. Pour obtenir ce nombre, il faudrait que le calcul soit écrit sous la forme (8 – 2) × 3 + 4. Les parenthèses obligeraient alors à commencer par 8 – 2, avant d’effectuer la multiplication.
L’absence de parenthèses est donc déterminante. Elle signifie que la multiplication conserve sa priorité. Lire automatiquement une expression mathématique de gauche à droite peut ainsi conduire à modifier involontairement l’ordre prévu des calculs.
Un second exercice fondé sur exactement le même principe
Le même raisonnement peut être appliqué à une autre expression : 3 – 3 × 6 + 2. Là encore, commencer par la soustraction conduirait à calculer 3 – 3 = 0, puis 0 × 6 + 2, ce qui donnerait 2. Cette réponse ne respecte toutefois pas la priorité des opérations.
Il faut commencer par la multiplication : 3 × 6 = 18. L’expression devient donc 3 – 18 + 2. En procédant ensuite de gauche à droite, 3 – 18 donne -15, auquel il faut ajouter 2.
